Methode von Euler-schen typus zum Näherungsweisen Auflosen einer areolaren Differentialgleichung

Abstract

Es sei eine areoläre Differentialgleichung $$Dw=F(z,\bar z,w)\tag1$$ mit der Anfangsbedingung$$\a_{a/z}w=w_0(z)\tag2$$ gegeben, wobei $w_0(z)$ eine gegebene analytische Funktion ist, und $$Dw=(u'_x-v'_y)+i(u'_y+v'_x)=2w'_{\bar z}$$ den bekannten Differentialoperator von Kolossov darstellt. In dieser Arbeit löst man die Gleichung (1) mit der Anfangsbedingung (2) durch eine Näherungsmethode vom Euler-schen Typus.