Methode von Euler-schen typus zum Näherungsweisen Auflosen einer areolaren Differentialgleichung

Abstract

Es sei eine areoläre Differentialgleichung $$\begin{array}{}\text{(1)}& Dw=F(z,\overline{z},w)\end{array}$$ mit der Anfangsbedingung$$\begin{array}{}\text{(2)}& {\alpha }_{a/z}w=w_0(z)\end{array}$$ gegeben, wobei $w_0(z)$ eine gegebene analytische Funktion ist, und $$Dw=(u_x^{\prime }-v_y^{\prime })+i(u_y^{\prime }+v_x^{\prime })=2w_{\overline{z}}^{\prime }$$ den bekannten Differentialoperator von Kolossov darstellt. In dieser Arbeit löst man die Gleichung (1) mit der Anfangsbedingung (2) durch eine Näherungsmethode vom Euler-schen Typus.